デザイン会社を使って既にチラシの印刷イメージを持っているのであれば
話は簡単で問題ありませんが、
別の（特急印刷サービスを行なっていない）印刷会社に頼んだチラシを、
特急印刷サービスが利用できる他社で頼み直したい場合、
印刷データを前の印刷屋さんにもらう必要があります。
しかし、特別な契約でもない限りは、
他の印刷会社に顧客がとられてしまうのを分かっていながら、
みすみす印刷に使った印刷イメージを提供してくれるような
お人好しな印刷会社はないでしょう。
多くの場合は、もう一度、印刷イメージを作り直すというか、
印刷物からイメージを再構築する必要があるでしょう。